La quarta sala del Museo ha come tema gli oltre cinque secoli che Barga trascorse sotto il dominio fiorentino.
Barga si sottomise spontaneamente a Firenze intorno alla metà del XIV sec.,
come era uso fare in queste circostanze, la città dominante le concesse particolari benefici
fiscali.
Barga divenne quindi un distretto di Firenze.
Riguardo all'organizzazione politica sui pannelli informativi della sala è scritto:
"Lo Statuto di Barga del 1360 stabiliva che tutti gli uomini tra i 18 e i 70 anni, abili
alle armi ed in regola con il pagamento delle tasse, potessero partecipare attivamente alla vita politica di Barga
ed eleggere i 30 componenti del Consiglio Generale.
Calice XIV sec. e croce processionale
Del Consiglio Generale faceva parte di diritto anche il Proposto della chiesa di S.Cristoforo.
Firenze per controllare questo territorio vi inviava un Podestà, che aveva anche il compito di
amministrare la giustizia e, per questo motivo, era affiancato da un Notaio.
Nella sala si trova esposto uno Statuto di Barga del 1414, la prima edizione in italiano
delle leggi e delle regolamentazioni amministrative del Comune.
Sui pannelli della sala si trovano anche molte informazioni su come il "modello fiorentino" di organizzazione urbana modificò il castello di Barga, che, in origine, era costituito da case torri medioevali e che, in seguito, si popolò di palazzi familiari che prendevano ad esempio i palazzi Medicei della città dominante.
Degno di nota per la sfarzosa decorazione policroma a smalti, è un
calice della seconda metà del XIV sec., opera di un orafo fiorentino:
Francesco Vanni.
Accanto al calice si trova un'antica croce processionale del 1408, probabilmente di
produzione pisana.
In questa sala del museo viene trattata anche la produzione serica, attività molto importante e redditizia per la lucchesia già dal XII sec. . Sono esposti pianeta e stola in velluto del XV sec.